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逆袭数学不在话下!高三数学复习及考试过程中要注意的细节与经验

发布时间:2021-11-24 10:39 作者:宁夏睿智教育培训 次数:
各位学弟学妹大家好,今天我将会在这和大家分享一下高三数学复习及考试过程中要注意的一些细节与经验。
 
提示下各位同学:如果你的数学成绩稳定在120以上(即数学基础良好),那么可能本文对你的作用可能并不是太大,另外本文内容是作者的高三一年数学提分及考试过程中的经验之谈,而适合每个人的学习及提分的方式因人而异,所以各位读者只需将本文内容当做参考即可,且因为我今年考的试卷是全国乙卷,故文中所举的例子大多为乙卷试题。
 
本文主要内容分为复习和考试两部分。
 
一·复习方面
(1)重视每个模块的基本题型和做题套路
 
以下是近三年来全国卷(老高考地区)17题考察的知识点表格
 

全国乙卷

全国甲卷

全国丙卷

2021

平均数和方差的计算方法及应用

数列求和

频率及K²的计算

2020

数列求和方法

数列求和

数列求和

2019

解三角形

解三角形

统计读图能力及平均值计算

 
17,18题向来是我们在考试中要保证满分或者11分的题目,而由表格可知全国卷的17题近年来考察的知识点并非像以前一样在解三角形和数列之间固定,已经慢慢地引入统计方面的知识,甚至我曾做过一套模拟题将导数放在了18题这一位置,因此掌握各个知识点的基本题型是我们要拿下17,18题的必要条件,而做到这步只需我们在复习过程中跟着老师步伐,牢记一些基本公式,完成各节后面基本练习,同时掌握一些常见的解题方法(解三角形时等面积法,向量法,数列的裂项,放缩,解几中常见的中点弦法),那么在复习结束后我们在考试时拿下17和18题便基本上不成问题。
 
(2)注意专题练习
 
在一节或一章复习完成或者在某次联考后发现自己对哪一模块的知识点模糊或者是对某些题型熟练度不够时(指知道考察的知识点是什么但不能迅速找到思路并解题),可以去寻找有关知识点的专题练习,我以及我周围的同学在复习过程中遇到这种情况,一般有两种情况可供读者们参考:
 
①购买《高考必刷题》或者类似练习册的专题部分进行练习,这种练习册一般会对题目难度进行区分,可便于我们寻找适合自身水平的题目。一定程度上节约我们时间。
 
②在购买的套卷中自己寻找此类专题的题目,即每套卷子只做那块知识点的题目,这种方法可以让自己在短时间内迅速增加对这类知识点不同方面及难度的了解(因为不同试卷对一个知识点的侧重不同,有些卷子可能出在易处,而有些卷子可能作为有区分度的题目出现),同样可利用这种方法改良自己做题习惯(比如有的同学喜欢在7~10这种中等题目因为马虎粗心而错选,有的同学对11.12.15.16这种选填压轴小题感觉需要突破也可以利用此方法训练)。
 
 
(3)复习过程中注意关注最新的模考题
 
高三一年复习过程中不仅仅是做高考题,最新的联考题对于我们的复习也有重要的参考意义。
 
如2021河南六市第一次联考中理数的15题:设正数数列{an}的前n项和为Sn,数列Sn的前n项积为Tn,且Sn+2Tn=1,求数列an通项公式(考虑到空间问题,本题答案放于文末)
 
让我们再回头来看今年全国乙卷的数列大题:记Sn为数列{an}的前n项和,bn为数列{Sn}前n项积,已知2/Sn+1/bn=2,
 
(1) 证明{bn}为等差数列
(2) 求{an}的通项公式
 
 
不难看出两题虽然数据及题型不同,但都考察到了bn/bn-1=Sn这一解题关键,如果在备考过程中关注到类似题目那么在高考时看到这一题目心中便定下一半(比如我自己,哈哈),当然如果基础牢固,知道数列题型考察的是各数列各项之间的关系,层层分析亦能做出。
 
同样其他高考题也能在后期的模考题中找到影子,因此我们在复习刷题之余关注新出的模考题是很有必要的,如今互联网发达,在网络上找到这些资源并不困难,或者可以直接向老师们寻求这类资源
 
(4)最后的复习方面是老生常谈的错题问题
 
在我之前已经有很多大佬分享过他们的经验,那么我就在这里简单的分享下我高三对错题的处理方法:将错题抄在本子上,而它的解析则记录在错题的后面一页(即一张纸只记录一道错题),然后我一般会在晚自习要下课之前的十几分钟拿出来尝试重做一到两道错题作为一天学习生活的结束。我个人认为记录下错题的意义便是让自己有再做一次的机会,而如果只记下来却不抽空回顾的话将毫无意义。
 
 
二·考试方面
 
考试方面我将分享一些我认为我们应在考试中注意的一些细节之处或者其他临时调整方法。
 
 
2-1细节:
 
①解大题时注意必要的文字说明(常见的立体几何作辅助线,如何建立坐标系。统计中K²计算后对出差错的判断)
②做出答案后检验其充分性(常见的有解出数列通项公式返回验证是否符合a1这一项,求极值点时需检验导函数零点两边是否异号)
 
 
举例:2021年高考乙卷理科数学导数大题第一问:
 
已知函数f(x)=ln(a-x),已知x=0是函数y=xf( x)的极值点.求a
 
解:对函数y=xf(x)求导得y‘=ln(a-x)-x/a-x
 
由题意得y’(0)=0,即lna=0解得a=1
 
很多同学在考场上解到这一步时便结束了第一问,而事实上这一问到此还未结束,我们所利用到的y’(0)=0是x=0的必要条件,我们利用他的必要性后其实是需要验证他的充分性的,因此后面还需加上我们对答案的验证过程:
 
当a=1时,y’’=-1/(1-x)-1/(1-x)²=(x-2)/(1-x)²,当x<2时,y’’<0,y’单调递减,又y’(1)=0,所以x=1此时是y=xf(x)的极值点。这样充分性证毕,第一问才算正式结束。(该原理类似于函数大题中一种必要性探路方法的原理。)
 
③不要犯低级错误!算出答案为分数时注意约分(今年我高考时填空题因为算出15/25太激动而忘记约分,这很难蚌得住),算出答案时结合题干考虑答案的合理性(比如题干中说点M与x轴上两点形成三角形时,求点M方程,那么我们求出点M轨迹方程时需注明y≠0)。
 
2-2考试时临场调整:
 
① 解题时不必把自己方法局限死,ex:立体几何一般第一问几何法优先级高于建系法,而如果在考试时发现自己用几何法证明不出来但使用坐标法很容易计算,那么不要犹豫,就采用自己有把握的方法做,改卷老师不会因你用简单的方法证明而少给你分,也不会因为你用几何法即使没证出来而多给你分。譬如今年我考的数学试卷中立体几何第一问建系的话将加快解题速度,而单纯考虑几何法可能会花上很多时间,我出考场和同学交流后发现在这第一问死磕几何法而浪费十几分钟的情况比比皆是。
 
② 注意知识的运用,在解题过程中注意将我们学过的知识当做工具破解其他题目:(在解三角形过程中有时发现常规方法不好转化时,不妨考虑从向量出发;在解析几何求最值问题时,无法通过图形直接得出取最值情况时,考虑将所要求的最值通过函数形势表达出来,然后分析函数的最值。PS:抱歉,因为成文匆忙,这块未能准备例题)
 
③ 心态问题!遇到不会的题目不要乱了分寸,究其到底考试仍然需要有区分度的题目,所以在卷子上有我们不会的题属于正常现象,毕竟不是人人都能做出压轴的大题,当时我们老师教我们遇到难题时要这么想:嘿,这卷子出的还挺有水平,把我这种人和那些高材生区分出来了。每个人调整心态方法不一样,但我们要做的是考试过程中心态不要崩。
 
④ 要在有限的考试时间内做更多可以做出来的题。考试时遇到实在没有思路的题目不妨先跳过去,先做后面未做的,考试应做到:可以有不会写的空着,但尽量减少死磕一道题导致有些会做的没有时间做的情况发生,你可以说压轴题的12分比17题的12分有含金量,但你绝对不能说排名时压轴的12分比17的12分更有用,考试看的永远是总分,而不是你哪一道难题得了多少分,哪一道简单题丢了多少分,换句话说,考试要带有功利性,要和平常的学习刨根问底区分开来(高考还是看总排名嘛,不寒碜)
 
 
好了,以上就是我想和大家分享的一些高三数学复习的一些经验,感谢大家能够看到这儿,最后祝大家学习进步,明年夏天都能收获自己想要的吧!
 
河南六校15题答案: