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小学奥数经典100道应用题含答案解析

发布时间:2020-07-19 16:18 作者:宁夏睿智教育培训 次数:
01、40个梨分给3个班,分给一班20个,其余平均分给二班和三班,二班分到( )个。
 
【解析】分给一班后还剩下40-20=20个梨,因为其余平均分给二班和三班,所以二班分到20÷2=10个。
 
 
02、7年前,妈妈年龄是儿子的6倍,儿子今年12岁,妈妈今年( )岁。
 
【解析】年龄问题,7年前,儿子年龄为12-7=5岁,而妈妈年龄是儿子的6倍,所以妈妈七年前的年龄为5×6=30
 
岁,那么妈妈今年37岁。
 
 
 
03、同学们进行广播操比赛,全班正好排成相等的6行。小红排在第二行,从头数,她站在第5个位置,从后数她站在第3个位置,这个班共有( )人
 
 
 
【解析】站队问题,要注意不要忽略本身。从头数,她站在第5个位置,说明她前面有5-1=4个人,从后数她站在第3个位置,说明她后面有3-1=2人,所以这一行的人数为4+2+1=7人,所以这个班的人数为7×6=42人。
 
 
 
04、有一串彩珠,按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。第600颗是( )颜色。
 
 
 
【解析】周期循环问题,以2+3+4=9个一循环,600÷9=66....6,余数为6,所以第600颗是黄颜色。
 
 
 
05、用一根绳子绕树三圈余30厘米,如果绕树四圈则差40厘米,树的周长有( )厘米,绳子长( )厘米。
 
 
 
【解析】绕树三圈余30厘米,绕树四圈则差40厘米,所以树的周长为30+40=70厘米,绳子长为3×70+30=240厘米。
 
 
 
06、一只蜗牛在10米深的井底向上爬,每小时爬上3米后要滑下2米,这只蜗牛要( )小时才能爬出井口。
 
 
 
【解析】每小时爬上3米后要滑下2米,相当于每小时向上爬了1米,那么7小时后,蜗牛向上爬了7米,离井口还差3米,所以只需要再1小时,蜗牛就可爬出井口,因此需要的总时间为8小时。
 
 
 
07、锯一根10米长的木棒,每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段,一共要( )分钟。
 
 
 
【解析】把这根木棒锯成相等的5段,只需要锯4次,每次要2分钟,所以一共需要4×2=8分钟。
 
 
 
08、3只猫3天吃了3只老鼠,照这样的效率,9只猫9天能吃( ) 只。
 
 
 
【解析】事情发生的同时性,3只猫3天吃了3只老鼠,说明1只猫1天吃了1只老鼠,所以9只猫9天能吃27只。
 
 
 
09、 ┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有( )条线段。
 
 
 
【解析】几何计数,数线段,直接利用公式,这条线段分成了10份,所以图中线段的总条数为:
 
 
 
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55条
 
 
 
10、有10把不同的锁,开这10把锁的10把钥匙混在一起了,最多要试多少次,才能把这10把锁和钥匙全部配对。
 
 
 
【解析】抽屉原理,考虑最不利的情况,第一把最多尝试9次,第二把最多尝试8次,以此类推,得出最多需要尝试的次数为:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次。
 
 
 
11、文具店有600本练习本,卖出一些后,还剩4包,每包25本,卖出多少本?
 
 
 
【解析】还剩下的本数为4×25=100本,所以卖出去的本数为600-100=500本。
 
 
 
12、三年级同学种树80颗,四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵,三个年级共种树多少棵?
 
 
 
【解析】四、五年级种的棵树为:2×80+14=174棵,所以三个年级共种树的棵数为:80+174=254棵。
 
 
 
13、学校有808个同学,分乘6辆汽车去春游,第一辆车已经接走了128人,如果其余5辆车乘的人数相同,最后一辆车乘了几个同学?
 
 
 
【解析】学校有808个同学,第一辆车已经接走了128人,那么还剩下的人数为:808-128=680人,而剩下的这些人被平分到了5辆车上,所以最后的一辆车有680÷5=136个同学。
 
 
 
14、学校里组织兴趣小组,合唱队的人数是器乐队人数的3倍,舞蹈队的人数比器乐队少8人,舞蹈队有24人,合唱队有多少人?
 
 
 
【解析】因为舞蹈队有24人,舞蹈队的人数比器乐队少8人,所以器乐队有24+8=32人;又因为合唱队的人数是器乐队人数的3倍,所以合唱队的人数是32×3=96人。
 
 
 
15、小强在计算除法时,把除数76写成67,结果得到的商是15还余5。正确的商应该是几?
 
 
 
【解析】被除数=除数×商+余数=15×67+5=1010
 
因为1010÷76=13....22,所以正确的商为13
 
 
 
16、一个书架有3层书,共有270本,从第一层拿出20本放到第二层,从第三层拿出17本放到第二层,这时三层书架中书的本数相等,原来每层各有几本书?
 
 
 
【解析】三层书架中书的本数相等时每层书架有书的本数为:270÷3=90本;
 
 
 
说明原来第二层有90-20-17=53本,第一层有90+20=110本,第三层有90+17=107本。
 
 
 
17、箱里放着同样个数的铅笔盒,如果从每只里拿出60个,那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒?
 
 
 
【解析】原来5只箱里个数的和-5×60=原来2只箱里个数的和;  所以原来3只箱里个数的和=300;
 
 
 
所以原来每只箱里有300÷3=100个铅笔盒
 
 
 
18、参加四年级数学竞赛同学中,男同学获奖人数比女同学多2人,女同学获奖人数比男同学人数的一半多2人,男女同学各有多少人获奖?
 
 
 
【解析】男同学=女同学+2;女同学=男同学÷2+2;
 
所以男同学=男同学÷2+2+2; 所以男同学的人数等于2×(2+2)=8人,女同学的人数为6人
 
 
 
19、两块同样长的布,第一块用去32米,第二块用去20米,结果所余的米数第二块是第一块的3倍。两块布原来各长多少米?  
 
          
 
【解析】设块布原来长x米所以x-20=3×(x-32),解得x=38米
 
 
 
20、一个正方形,被分成5个相等的长方形,每个长方形的周长是60厘米,正方形的周长是多少厘米
 
 
 
【解析】假设正方形的边长为x厘米
 
所以,解得x=25厘米
 
因此正方形的周长为25×4=100厘米
 
 
 
21、 从10000里面连续减25,减多少次差是0?
 
【解析】10000÷25=400,所以减400次差是0
 
 
 
22、 在一道没有余数的除法算式里,被除数(不为零)加上除数和商的积,得到的和,除以被除数,所得的商是多少?
 
 
 
【解析】因为被除数÷除数=商,即被除数=除数×商
 
所以[被除数+(除数×商)]÷被除数=1+1=2
 
 
 
23、 明明和花花用同一个数做除法,明明用12去除,花花用15去除。明明除得商是32余数是6,花花计算的结果应是多少?
 
 
 
【解析】被除数=12×32+6=390            
 
花花计算的结果是:390÷15=26
 
 
 
24、 三棵树上停着24只鸟。如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去,再从第二棵树飞5只鸟到第三树上去,那么三棵树上的小鸟的只数都相等,第二棵树上原有几只?
 
 
 
【解析】三棵树上的小鸟的只数都相等时每棵树上的只数为24÷3=8只;
 
 
 
所以第二棵原有的只数为:8-4+5=9只。
 
 
 
25、 两袋糖,一袋是84粒,一袋是20粒,每次从多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去,拿几次才能使两袋糖的粒数同样多。
 
 
 
【解析】一袋是84粒,一袋是20粒,多的比少的多了84-20=64粒;
 
 
 
当两袋糖的粒数同样多时,拿动的粒数为64÷2=32粒,也就是每袋有20+32=52粒;
 
 
 
每次拿出8粒一共需要的次数为:32÷8=4次
 
 
 
26、 小强、小清、小玲、小红四人中,小强不是最矮的,小红不是最高的,但比小强高,小玲不比大家高。请按从高到矮的顺序,把名子写出来。
 
 
 
【解析】简单逻辑推理题,因为小强不是最矮的,小红不是最高的,但比小强高,所以小强只能是第三高的,小红是第二高的;而小玲不比大家高,说明小玲最矮,此外就是小清最高;即从高到矮的顺序为:小清、小红、小强、小玲。
 
 
 
27、 用0、6、7、8、9这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共有多少个?
 
 
 
【解析】两位数由个位和十位组成,而十位上一定不能为0,所以可能有6、7、8、9中的4种情况;
 
 
 
而个位上除掉十位上的数字以外,还有4种可能,所以根据乘法原理可得:组成各个数位上数字不相同的两
 
位数共有4×4=16个。
 
 
 
28、 五个同学参加乒乓球赛,每两人都要赛一场,一共要赛多少场?
 
 
 
【解析】排列组合,一共需要赛的场次为1+2+3+4=10次
 
 
 
29、2把小刀与3本笔记本的价钱相等,3本笔记本与6支铅笔的价钱相等,一把小刀1角8分,一支铅笔多少钱?
 
 
 
【解析】因为2把小刀与3本笔记本的价钱相等,3本笔记本与6支铅笔的价钱相等;
 
 
 
所以2把小刀与6支铅笔的价钱相等,即1把小刀与3支铅笔的价钱相等;
 
 
 
因为一把小刀1角8分,所以一支铅笔3角24分,即5角4分
 
 
 
30、两筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各重多少千克?
 
 
 
【解析】和差问题,第一筐重量为(124+8)÷2=66千克,第二筐重量为(124-8)÷2=58千克
 
 
 
31、梨树比苹果树多78棵,梨树是苹果树的4倍,梨树、苹果树各有多少棵?
 
 
 
【解析】差倍问题,因为梨树是苹果树的4倍,所以梨树比苹果树多3倍的苹果树棵数;
 
 
 
所以苹果树棵数为78÷3=26棵,梨树棵数为78+26=104棵。
 
 
 
32、姐姐和妹妹共有书39本,如果姐姐给妹妹7本后就比妹妹少3本,那么姐姐和妹妹原来各有书多少本?
 
 
 
【解析】因为姐姐给妹妹7本后就比妹妹少3本,所以姐姐比妹妹原来多7+7-3=11本;
 
 
 
这时候就转化成了和差问题,所以姐姐原有书的本数为:(39+11)÷2=25本;
 
 
 
妹妹原有书的本数为:(39-11)÷2=14本;
 
 
 
33、甲、乙、丙三个数,甲、乙的和比丙多59,乙、丙的和比甲多49,甲、丙的和比乙多85,求这三个数。
 
 
 
【解析】甲+乙=丙+59....(1) 乙+丙=甲+49....(2) 甲+丙=乙+85.....(3)
 
 
 
相加得到:甲+乙+丙=59+49+85=193......(4)                
 
(4)-(1)得:丙=134-丙,解得丙=67;
 
(4)-(2)得:甲=144-甲,解得甲=72;                         
 
(4)-(3)得:乙=108-乙,解得乙=54
 
 
 
34、小明期末考试语文、数学、英语的平均分是95分,数学比语文多6分,英语比语文多9分,求三门功课各多少分?
 
 
 
【解析】数学=语文+6,英语=语文+9,数学+语文+英语=3×95=285
 
 
 
3×语文+6+9=285,解得:语文=90     所以数学为90+6=96分,英语为90+9=99分
 
 
 
35、小军一家四口的年龄之和是129岁,小军7岁,妈妈30岁,小军与爷爷的年龄之和比他父母之和大5岁,爷爷和爸爸的年龄各几岁?
 
 
 
【解析】(7+爷爷)-(爸爸+30)=5,化简为:爷爷-爸爸=28......(1)
 
 
 
又因为7+30+爷爷+爸爸=129,化简为:爷爷+爸爸=92...............(2)
 
 
 
(1)+(2)得:爷爷=60,(2)-(1)得:爸爸=32
 
 
 
所以爷爷年龄是60岁,爸爸年龄是32岁。
 
 
 
36、一根木头锯成3段要10分钟,如果每次锯的时间相同,那么锯成10段要多少分钟?
 
 
 
【解析】一根木头锯成3段需要锯2次,也就是说锯1次需要的时间是5分钟;
 
 
 
那么锯成10段需要锯9次,所以需要的时间是5×9=45分钟。
 
 
 
37、食堂买了一批大米,第一次吃了全部的一半少10千克,第二次吃了余下的一半多10千克,这时还剩20千克,这批大米共有多少千克?
 
 
 
【解析】倒推法,最后剩下了20千克,因为第二次吃了余下的一半多10千克,所以第二次吃之前剩下的重量为:2×(20+10)=60千克;
 
 
 
又因为第一次吃了全部的一半少10千克,所以这批大米共有2×(60-10)=100千克。
 
 
 
38、将被除数个位的0去掉与除数相等,被除数与除数和为374,则被除数、除数各是多少?
 
 
 
【解析】将被除数个位的0去掉与除数相等,说明被除数是除数的10倍;
 
 
 
所以被除数与除数和等于11倍的除数,所以除数等于374÷11=34,被除数等于340
 
 
 
39、鸡和兔共有34只,鸡比兔的2倍多4只。鸡、兔各有几只?
 
 
 
【解析】因为鸡比兔的2倍多4只,所以鸡和兔共有兔的3倍多4只;
 
 
 
所以兔只数为:(34-4)÷3=10只,鸡只数为:
 
2×10+4=24只。
 
 
 
40、合唱队男生人数比女生人数多46人,而且男生人数比女生的2倍少4人,问男生、女生各有多少人?
 
 
 
【解析】男生人数=女生人数+46........(1)
 
 
 
男生人数=2×女生人数-4...............(2)
 
 
 
(2)-(1)得:女生人数=50人,所以男生人数为50+46=96人
 
 
 
41、甲布比乙布长12米,丙布比甲布长28米,丙布的长是乙布的3倍,问甲、乙、丙布各长多少米?
 
 
 
【解析】甲布-乙布=12.......(1)                                 
 
丙布-甲布=28................(2)
 
丙布=3×乙布..................(3)                             
 
(1)+(2)得:丙布-乙布=40.......(4)
 
 
 
将(3)代人(4)中得:3×乙布-乙布=40,解得乙布=20米
 
所以甲布=12+乙布=12+20=32米,丙布=3×20=60米
 
 
 
42、甲袋盐的重量是乙袋盐的3倍,如果从甲袋中取出15千克盐倒入乙袋中,那么两袋盐的重量就相等了,问两袋盐有重量多少千克?
 
 
 
【解析】因为从甲袋中取出15千克盐倒入乙袋中,那么两袋盐的重量就相等了,说明甲袋盐的重量比乙袋多15×2=30千克,又因为甲袋盐的重量是乙袋盐的3倍,即甲袋比乙袋多2倍的乙袋盐,所以乙袋盐的重量为30÷2=15千克,甲袋盐的重量为15×3=45千克
 
 
 
43、两堆煤重量相等,现从甲堆运走24吨煤,乙堆又运入8吨,这时乙堆煤的重量是甲堆的3倍,问两堆煤原来各有多少吨煤?
 
 
 
【解析】设原来两堆煤重量都是x吨,那么甲堆运走24吨煤后剩下x-24吨,乙堆又运入8吨还有x+8吨,所以x+8=3×(x-24),解得x=40吨
 
 
 
44.找规律填后面的数:1,4,9,16,( ),36……
 
2,3,5,8,( ),21……
 
 
 
【解析】第一个:分别是1、2、3、4、...的平方数,所以()处填5的平分,即25;
 
 
 
第二个:从第三项开始,每一项都是前两项的和,所以()处填5和8的和,即13
 
 
 
45.运动场上有一条长45米的跑道,两端已插了二面彩旗,体育老师要求在这条跑道上每5米隔再插一面彩旗,还需要彩旗( )面。
 
 
 
【解析】间隔问题,45÷5=9,所以包括两段有9+1=10个,那么还需要彩旗10-2=8面。
 
 
 
46.一条毛毛虫长到成虫,每天长一倍,10天能长到10厘米,长到20厘米时要( )天。
 
 
 
【解析】因为每天长一倍,所以当10天能长到10厘米,只需要再一天就能到20厘米,所以长到20厘米时要11天.
 
47. AB分别代表不同的数学,A=( )B=( )
 
AB×3=111 
 
 
 
【解析】因为AB×3=111,根据积的个位是1,可得B=7,那么A=3
 
 
 
48. 下图中小格都是正方形,图中共有( )正方形。
 
 
 
 
 
 
 
【解析】有14个(9+4+1=14),分别是9个格子、左上左下右上右下各1个、还有1个最大的外框。
 
 
 
49. 王勤同学的储蓄箱内有2分和5分的硬币20个,总计人民币7角6分,其中2分硬币有( )个。
 
 
 
【解析】假设其中2分硬币有x个,那么5分的硬币有20-x个
 
 
 
2x+5×(20-x)=76,解得x=8  所以其中2分硬币有8个
 
 
 
50. 一个钥匙开一把锁,现在有8把钥匙和8把锁被搞乱了,要把它们重新配对,最多试( )次,最少( )次。
 
 
 
【解析】抽屉原理,首先考虑最不利的情况,第一把钥匙最多尝试7次,第二把钥匙最多尝试6次,以此类推,一共最多需要尝试1+2+3+4+5+6+7=28次;
 
 
 
其次考虑最有利的情况,也就是每次都是第一下就配对了,由于第7把配对完后,最后一把也就无需尝试了,所以最少只需要试7次即可。
 
 
 
51. 哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等,当哥哥( )岁时,正好是妹妹年龄的3倍。
 
 
 
【解析】因为哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等,得出哥哥比妹妹大5+3=8岁;
 
 
 
当哥哥正好是妹妹年龄的3倍时,哥哥比妹妹大妹妹年龄的2倍,即妹妹的年龄为8÷2=4岁,那么哥哥此时的年龄是3×4=12岁。
 
 
 
52. 从午夜零时到中午12时,时针和分针共重叠( )次。
 
 
 
【解析】午夜零时第一次重叠开始,以后每过一小时重叠一次,即重叠12+1=13次。
 
 
 
53. 一根木头长24分米,要锯成4分米长的木棍,每锯一次要3分,锯完一段休息2分,全部锯完需要( )分。
 
 
 
【解析】一根木头长24分米,要锯成4分米长的木棍,需要分成6段,锯5次那么前4次锯完需要的时间为
 
 
 
4×(3+2)=20分钟第5次需要3分钟,所以全部锯完需要20+3=23分。
 
 
 
54. 王冬有存款50元,张华有存款30元,张华想赶上王冬。王冬每月存5元,张华每月存9元,( )个月后才能赶上王冬。
 
 
 
【解析】王冬每月存5元,张华每月存9元,说明张华每月比王冬多存9-5=4元
 
 
 
而最开始王冬有存款50元,张华有存款30元,可以知道张华有存款比王冬少50-30=20元 20÷4=5,所以得到5个月的时候两人存款一样,到6个月后才能赶上王冬。
 
 
 
55. 三年级有164名学生,参加美术兴趣小组的共有28人,参加音乐兴趣小组的人数是美术小组人数的2倍,参加体育兴趣小组的是音乐小组的2倍,如果每人至少参加一项兴趣小组,最多只能参加两项兴趣小组活动,那么参加两项至少有( )人。
 
 
 
【解析】因为参加音乐兴趣小组的人数是美术小组人数的2倍,所以参加音乐兴趣小组的人数是28×2=56人;
 
 
 
又因为参加体育兴趣小组的是音乐小组的2倍,所以参加体育兴趣小组的人数是56×2=112人;
 
 
 
又因为三年级有164名学生。所以那么参加两项至少有28+56+112-164=32人
 
 
 
56. 张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事,事后老师问谁做的好事,张三说是李四,李四说不是他,王五说也不是他。它们三人中有一个说了真话,做好事的是( )。
 
 
 
【解析】如果“张三说是李四”只真话,那么“王五说也不是他”也是真话,所以不是李四;所以可以知道“李四说不是他”一定是真话,那么“王五说也不是他”一定是假话,也就是说做好事的是王五。
 
 
 
57. 一本故事书,李明12天可以看完,而王芳要比李明多2天看完,李明每天比王芳多看4页。这本故事书有( )页。
 
 
 
【解析】李明12天看完,王芳12+2=14天看完,而李明每天比王芳多看4页,所以李明12天比王芳多看4×12=48
 
页,也就是说王芳2天看了这48页,即王芳一天看48÷2=24页,所以这本故事书有24×14=336页。
 
 
 
58. 一个三位数,各位上的数之和是15,百位上的数比个位上的数小5;如果把个位和百位数对调,那么得到的新数比原数的3倍少39。则原来的这个三位数是( )。
 
 
 
【解析】假设原来个位上是x,那么百位上是x-5,十位上为15-(x-5)-x=20-2x
 
 
 
100x+10×(20-2x)+x-5=3×[100×(x-5)+10×(20-2x)+x]-39
 
 
 
解得x=7,所以个位上是7,百位上是2,十位数是6,即原来的这个三位数是276
 
 
 
59. 今年父子的年龄和是48岁,再过四年父亲比儿子大24岁,今年父子各多少岁?
 
 
 
【解析】年龄问题,抓住年龄差不变,父亲比儿子大24岁,而父子的年龄和是48岁,根据和差关系可以得出:父亲年龄为(48+24)÷2=-36岁,儿子年龄为(48-24)÷2=12岁
 
 
 
60. 4年前父子年龄和是40岁,今年父亲年龄是儿子的3倍,今年儿子多少岁?
 
 
 
【解析】因为4年前父子年龄和是40岁,所以今年父子年龄和是40+8=48岁;
 
 
 
而今年父亲年龄是儿子的3倍,根据和倍关系可得:儿子的年龄为48÷(3+1)=12岁
 
 
 
61. 4年前父亲年龄是儿子的3倍,今年父亲比儿子大24岁,今年父子各多少岁?
 
 
 
【解析】因为4年前父亲年龄是儿子的3倍,今年父亲比儿子大24岁
 
 
 
根据差倍关系可得:4年前儿子的年龄为24÷(3-1)=12岁,所以儿子今年年龄为12+4=16岁,父亲年龄为16+24=40岁。
 
 
 
62. 父亲今年50岁,儿子今年26岁.问几年前父亲年龄是儿子的2倍?
 
 
 
【解析】父亲和儿子的年龄差为50-26=24岁,当父亲年龄是儿子年龄的2倍时,年龄差为儿子的年龄即24岁,也就是说26-24=2年前,父亲年龄是儿子的2倍。
 
 
 
63. 兄弟两今年的年龄和是60岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥的一半,哥哥今年几岁?
 
 
 
【解析】当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥的一半,也就是年龄差也是哥哥的一半,即现在弟弟年龄的一半,所以根据和差关系得:弟弟的年龄=(60-弟弟年龄的一半)÷2,解得弟弟年龄为24岁,哥哥为60-24=36岁。
 
 
 
64. 10年前父亲比儿子大24岁,10年后父子的年龄和是50岁,今年父子各多少岁?
 
 
 
【解析】10年后父子的年龄和是50岁,而年龄差是不变的,父亲比儿子大24岁;
 
 
 
根据和差关系可得:10年后父亲的年龄为(50+24)÷2=37岁,儿子年龄为(50-24)÷2=13岁
 
 
 
所以今年父亲的年龄为37-10=27岁,儿子的年龄为13-10=3岁。
 
 
 
65. 今年哥哥26岁,弟弟18岁.问:几年前,哥哥的年龄是弟弟的3倍?
 
 
 
【解析】哥哥年龄比弟弟年龄大26-18=8岁    而当哥哥年龄是弟弟年龄的3倍时,年龄差是弟弟年龄的2倍;
 
即弟弟年龄为8÷2=4岁,说明是18-4=14年前。
 
 
 
66. 一白头老翁有三个孙子,长孙22岁,次孙20岁,小孙15岁,25年后,这三个孙子的年龄之和比白头老翁那时的年龄的2倍还少60岁,老翁现在多少岁?
 
 
 
【解析】25年后,这三个孙子的年龄之和为20+15+22+25×3=132
 
 
 
所以25年后白头老翁的年龄为(132+60)÷2=96岁,那么现在的年龄是96-25=71岁。
 
 
 
67. 计算: (1)6+11+16+…+501     
 
 
 
 (2)1+5+9+13+……+1989+1993
 
 
 
【解析】(1)首先观察这个数列,为首项6,公差为5的等差数列,找准这个数列的项数为100,根据求和公式得:
 
原式=[n(A1+An)]/2 =[100×(6+501)]/2=25350
 
 
 
(2)首先观察这个数列,为首项1,公差为4的等差数列,找准这个数列的项数为499,根据求和公式得:
 
 
 
原式=[n(A1+An)]/2 =[499×(1+1993)]/2=497503
 
 
 
68. 求从1~2000的自然数中,所有偶数之和与所有奇数之和的差。
 
 
 
【解析】给所有的奇数和偶数配对,(1、2)、(3、4)、.......(1999、2000),容易发现一共有2000÷2=1000对,而每对中的偶数与奇数的差为1,所以所有偶数之和与所有奇数之和的差就是1000
 
 
 
69. 下面的算式是按一定的规律排列的,那么,第100个算式的得数是多少?
 
 
 
4+2,5+8,6+14,7+20……
 
 
 
【解析】第1个算式的第一个加数为4,第2个算式的第一个加数为5,第3个算式的第一个加数为6,以此类推,
 
第100个算式的第一个加数为103;
 
 
 
第1个算式的第二个加数为2,第2个算式的第二个加数为8,第3个算式的第二个加数为14,以此类推,第100个算式的第二个加数为6×(100-1)+2=596;
 
 
 
所以第100个算式的得数为103×596=61388
 
 
 
70. 建筑工地有一批砖,最上层两块砖,第2层6块砖,第3层10块砖……(如图),依次每层比其上一层多4块,已知最下层有2106块砖,这堆砖共有多少块?
 
 
 
【解析】2+6+10+14+18+.....+2106,观察这个数列,容易发现为首项为2,公差为4,末项为2106的等差数列。
 
 
 
首先要计算此数列的项数,依次是4×0+2、4×1+2、4×2+2、....4×526+2,所以一共有527项。
 
 
 
再根据等差数列求和公式得:原式=[n(A1+An)]/2 =[527×(2+2106)]/2=555458
 
 
 
71. 把100根小棒分成10堆,每堆小棒根数都是单数,且一堆比一堆少2根,应如何分?
 
 
 
【解析】等差数列,Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 ,所以100=10A1+10×9×2/2,解得A1=1
 
 
所以分成的10堆数量依次是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
 
 
 
72. 100~200之间不是3的倍数的数之和是多少?
 
 
 
【解析】100~200之间数之和为[101×(100+200)]/2=15150
 
 
 
而100~200之间是3的倍数的数依次是102、105、108、.....195、198,它们的和为[33×(102+198)]/2=4950
 
 
 
所以100~200之间不是3的倍数的数之和是15150-4950=10200
 
 
 
73. 11~18是8个自然数的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8个连续数的和,这另外8个连续自然数中的最小数是多少?
 
 
 
【解析】分析1992,把它拆分成8个相等自然数的和,即1992÷8=249,
 
 
 
所以这另外8个连续自然数中的最小数是249+11=260
 
74、1+2+3+……+100=
 
 
 
【解析】原式=(100+1)×50=5050
 
 
 
75、从1到300一共用了( )个0。
 
 
 
【解析】一位数没有用到0,两位数中有10、20、30、.....90,一共用了9个0;
 
 
 
三位数中包括:100、101、.....109有11个,110、120、130、....190有9个,200、201、.....209有11个,210、220、230、....290、300有11个。
 
 
 
所以一共有11+9+11+11=42 ; 所以一共用了9+42=51个
 
 
 
76、甲仓库存粮108吨,乙仓库存粮140吨,要使甲仓库存粮数是乙仓库的3倍,必须从乙仓库运出( )吨放入甲仓库。
 
 
 
【解析】甲仓库和乙仓库的总重量为108+140=248吨,当甲仓库存粮数是乙仓库的3倍时,乙仓库的存粮为248÷(1+3)=62吨。
 
 
 
所以运给甲的重量为140-62=78吨
 
 
 
77、立新小学举行运动会,参加赛跑的人数是参加跳远的4倍,比参加跳远的多66人,参加赛跑的有 ( ) 人,参加跳远的有( ) 人。
 
 
 
【解析】参加赛跑的人数是参加跳远的4倍,也就是比参加跳远的多参加跳远人数的3倍,又因为比参加跳远的多66人。
 
 
 
所以参加跳远人数为66÷3=22人,参加赛跑的有22+66=88人。
 
 
 
78、鸡兔同笼,共100个头,320只脚,那么,鸡有 ( )只,兔有 ( )只。
 
 
 
【解析】鸡兔同笼问题,假设全部是鸡,那么就有脚100×2=200只,相比320只还少了120只,所以兔子的头数为120÷(4-2)=60只,所以鸡的头数为100-60=40只。
 
 
 
79、小明今年2岁,妈妈26岁,那么,( )年后妈妈的年龄是小明的3倍。
 
 
 
【解析】妈妈与小明的年龄差为26-2=24岁,当妈妈的年龄是小明的3倍时,此时的年龄差为小明年龄的2倍,即小明年龄为24÷2=12岁,也就是12-2=10年后。
 
 
 
80、警方查询了三个可疑的人,这三个人中有一个是小偷,讲的全是假话。
 
 
 
有一个人是从犯,说起话来真真假假,还有一个人是好人,句句话都是真的,查询中问及三个人的职业,回答是:
 
 
 
甲:我是推销员,乙是司机,丙是美工设计师。
 
 
 
乙:我是医师,丙是百货公司的业务员,甲呀,你要问他,他肯定说是推员。
 
 
 
丙:我是百货公司的业务员,甲是美工设计师,乙是司机。
 
 
 
请问这三个人中说假话的小偷是————  。
 
 
 
【解析】逻辑推理题,关键是找到切入点,其中乙说的第三句话一定是真的,因为问甲甲的确是说自己是推销员,所以乙一定不是小偷,那么就分乙是从犯或好人两种情况来考虑,很容易就能判断出甲是小偷。
 
 
 
81、小张、小王和小李练习投篮球,一共投了100次,有43次没投进,已知小 张和小王一共投进了32次,小王和小李一共投进了46次,小王投进了() 次。
 
 
 
【解析】小张、小王和小李练习投篮球,一共投了100次,有43次没投进,说明有100-43=57次投进。因为小张和小王一共投进了32次。
 
 
 
所以小李一共投了57-32=25次,又因为小王和小李一共投进了46次,所以小张一共投了57-46=11次。
 
 
 
所以小王一共投进了57-11-25=21次。
 
 
 
82、有不同的语文书5本,数学书6本,英语书3本,自然书2本。从中任取一本,共有( ) 种取法。
 
 
 
【解析】共有5+6+3+2=16种取法。
 
 
 
83、用7个7组成4数,加上运算符号使它结果等于100( )
 
 
 
【解析】777/7-77/7=100
 
 
 
84、学雷锋小组为学校搬砖,如果每人搬18块,还剩2块;如果每人搬20块,就有一位同学没砖可搬。共有( ) 块砖。
 
 
 
【解析】两种情况相比较,后者每人多搬了2块,最后比前者多20+2=22块,所以一共有22÷2=11人,即共有18×11+2=200块砖。
 
 
 
85、甲乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花了5小时,现有一机帆船,速度每小时12千米。这只机帆船往返两港要(  )小时?
 
 
 
【解析】轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花了5小时。
 
 
 
所以逆流航行的时间为(35+5)÷2=20小时,速度为360÷20=18千米/小时;顺流航行的时间为(35-5)÷2=15小时,速度为360÷15=24千米/小时。所以水流速度为(24-18)÷2=3千米/小时;
 
 
 
所以速度每小时12千米的帆船逆流航行的速度为12-3=9千米/小时,顺流航行速度为12+3=15千米/小时;所以需要的时间360÷9+360÷15=40+24=64小时。
 
 
86、某列车通过342米的遂道用了23秒,接着通过234米的遂道用了17秒,这列火车与另一列长88米、速度为每秒22米的列车错车而过,问需要(  )秒钟?
 
 
 
【解析】342+车长=23×速度............(1) 234+车长=17×速度............(2)
 
 
 
(1)-(2)得:108=6×速度,解得,速度=108÷6=18米/秒,车长=23×18-342=72米
 
 
 
错车时间=(72+88)÷(22+18)=160÷40=4秒
 
 
 
87、填上运算符号,使等式成立。
 
 
 
1  13  11  6=24    1  2  3  4  5=1
 
 
 
【解析】(1+13×11)÷6=24   [(1+2)÷3+4]÷5=1
 
 
 
88、按规律填数
 
 
 
(1) 1, 4, 7, 10, ( ), ( ), 19。
 
 
 
【解析】前一项比后一项差3,所以(   )处填13、16
 
 
 
(2) 1, 2, 2, 4, 3, 8, ( ), ( )。
 
 
 
【解析】通过观察由两个数列组成,奇位上是1、2、3、4....偶位上是2、4、8、16....所以所以(    )处填4、16
 
(3) 0, 1, 4, 9, ( ), 25, ( )。
 
 
 
【解析】数列分别是0、1、2、3、4...的平方数,所以(      )处填16
 
 
 
(4) 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ( )。
 
 
 
【解析】从第三项开始,每一项都是前两项之和,所以(      )处填13
 
 
 
(5) 2, 6, 18, 54, ( ), ( )。
 
 
 
【解析】等比数列,后一项是前一项的3倍,所以(    )处填162、486
 
 
 
89、下面数列的每一项由3个数组成的数组表示,它们依次是;
 
 
 
(1,4,9 ),(2,8,18),(3,12,27)那么第50个数组内三个数是( , , )
 
 
 
【解析】(   )的第一个数字依次是1、2、3、4....,所以第50个数组内第一个数字是50;
 
 
 
(   )的第二个数字依次是4、8、12、16....,所以第50个数组内第二个数字是4×50=200;
 
 
 
(   )的第三个数字依次是9、18、27、36....,所以第50个数组内第一个数字是9×50=450;
 
 
 
所以第50个数组内三个数是(50 ,200 ,450 )
 
 
 
90、计算下列各题
 
 
 
1+2+3+4+……+29+30 21+22+23+……30+31+32
 
 
 
【解析】原式=(1+30)×30÷2=465 
 
 
 
【解析】原式=(21+32)×(32-21+1)÷2=318
 
 
 
5+10+15+……90+95+100 1+3+5+7+……47+49
 
 
 
【解析】原式=(100+5)×(100÷5)÷2=1050 
 
 
 
【解析】原式=(1+49)×25÷2=625
 
 
 
91、小明从一楼走到三楼要走30个台阶,那么他从一楼走到五楼共要走多少个台阶?
 
 
 
【解析】从一楼走到三楼有2楼,走了30个台阶,说明每楼有30÷2=15个台阶;
 
 
 
那么他从一楼走到五楼有4楼,要走4×15=60个台阶。
 
 
 
92、在除法算式□÷7=5……□中,被除数最大是多少?
 
 
 
【解析】当余数最大的时候,被除数最大,而余数必须小于除数7,所以余数最大为6,所以被除数最大为5×7+6=41
 
 
 
93、先观察再填空
 
 
 
3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 
 
3333×3334=( )  33333×33334=(     ) 
 
 
 
【解析】通过观察找规律,3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 3333×3334=(11112222)
 
33333×33334=( 1111122222 )
 
 
 
94、方方和圆圆用同一个数做除法,方方用12去除,圆圆用15去除,方方除得的商是32还余6。圆圆计算的结果应该是多少?(8分)
 
 
 
【解析】被除数=12×32+6=390      圆圆计算的结果应该是390÷15=26
 
 
 
95、小红家养了一些鸡,黄鸡比黑鸡多13只,比白鸡少18只。白鸡的只数是黄鸡的2倍。白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只?(8分)
 
 
 
【解析】设黄鸡有x只,所以黑鸡有x-13只,白鸡有x+18只,又因为白鸡的只数是黄鸡的2倍,所以x+18=2x,解得x=18.所以白鸡有18+18=36只,黑鸡有18-13=5只,一共有36+5+18=59只。
 
 
 
96、三年级数学竞赛获奖的同学中,男同学获奖的人数比女同学多2人,女同学比男同学获奖人数的一半多2人。男、女同学各有几人获奖?(8分)
 
 
 
【解析】设女同学有x人,那么男同学有x+2人,所以x= (x+2)+2,解得x=6人,所以男同学获奖人数为6+2=8人,女同学有6人获奖。
 
 
 
97、庆祝“六一”儿童节,5个女同学做纸花,平均每人做5朵,已知每个同学做的数量各不相同,其中有一个人做得最快,她最多做多少朵?(简要说出算理)(10分)
 
 
 
【解析】5个女同学做纸花,平均每人做5朵,说明一共做了5×5=25朵。已知每个同学做的数量各不相同,其中有一个人做得最快,,当其他四个人分别做了1、2、3、4朵时,她做的最多为25-1-2-3-4=15朵。
 
 
 
98、一串珠子,按照3颗黑珠、2棵白珠,3颗黑珠、2颗白珠……的顺序排列。
 
 
 
问:①第14颗珠子是什么颜色的?②第1998颗珠子是什么颜色的?(10分)
 
 
 
【解析】(1)周期循环,以3+2=5个为一周期,14÷5=2....4,所以第14颗珠子是白颜色的。
 
 
 
(2)1998÷5=399....3,所以第1998颗珠子是黑颜色的。
 
99、巧添符号。
 
 
 
(1)6○6○6○6=1 (2)6○6○6○6=2
 
(3)6○6○6○6=3 (4)6○6○6○6=4
 
 
 
【解析】(1)(6+6)/(6+6)=1 (2)(6/6)+(6/6)=2
 
 
 
(3)(6+6+6)/6=3 (4)6-(6+6)/6=4
 
 
 
100、想想、算算、填填。
 
 
 
(1)18乘516写作( ),还可以读作(),表示( )个( )连加的和是多少。
 
 
 
【解析】18×516=9288,写作9288,读作九千二百八十八。表示18个516连加的和。
 
 
 
(2)5□4×6≈3000,□里可以填()。3□91÷5≈700,□里可以填()。
 
 
 
【解析】5□4×6≈3000,□里可以填0,3□91÷5≈700,□里可以填4
 
 
 
(3)从1921年7月1日中国GCD诞生,到1949年10月1日中华人民共和国成立,经过了( )个月。
 
 
 
【解析】1921年还有6个月,1922-1948年有27年,有27×12=324个月,1949年有9个月,所以一个经过了6+324+9=339个月。
 
 
 
(4)新华书店上午9∶00开始营业,下午5∶30停止营业,全天营业时间是()小时( )分。
 
 
 
【解析】从上午9:00到下午的5:00有8小时,从下午5:00到5:30还有30分钟,所以全天营业时间是8小时30分。
 
 
 
(5)小冬买了20米长的铁丝,20米指的是铁丝的()。一块三合板2平方米,2平方米指的是三合板的( )。
 
 
 
【解析】长度、面积
 
 
 
(6)一个正方形和一个长方形的周长相等,( )的面积大。
 
 
 
【解析】正方形的面积大
 
 
 
(7)□×△=36,□÷△=4,□=( ),△=( )。
 
 
 
【解析】□÷△=4,所以□=4△,所以4△×△=36,所以△=3,□=12
 
 
 
(8)某年的9月有5个星期日,这一年的9月1日不是星期日,它是星期()。
 
 
 
【解析】星期六
 
 
 
(9)如果每人的步行速度相同,3个人一起从甲地走到乙地,要2小时,那么,6个人一起从甲地走到乙地要( )小时。
 
 
 
【解析】2小时
 
 
 
(10)甲乙两队进行篮球比赛,结果两队总分之和是100分,现在知道甲队加上7分,就比乙队多1分,那么甲队原来得( )分,乙队得( )分。
 
 
 
【解析】甲队加上7分,就比乙队多1分,说明甲队比乙队少6分,根据和差关系可得甲队得分为(100-6)÷2=47分,乙对得分为(100+6)÷2=53分